المعادلات الخطية في متغير واحد

المعادلات الخطية في متغير واحد

تعد المعادلة الخطية في مجهول واحد أبسط المعادلات على الإطلاق فهي تتكون من متغير واحد وبعض الثوابت العددية.

${\displaystyle 2x+4=12\,}$

الطريقة الأساسية لحل هذه المعادلة هي تطبيق العمليات الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة على طرفي المعادلة لنحصل على المتغير في جانب والثوابت في الجانب الآخر. فمثلا

${\displaystyle 2x+4-4=12-4\,}$

لتتبسط إلى

${\displaystyle 2x=8\,}$

والآن نقسم الطرفين على ${\displaystyle 2\,}$

${\displaystyle {2x \over 2}={8 \over 2\,}}$

ويتم تبسيطها إلى

${\displaystyle x=4\,}$

الحالة العامة للمعادلات الخطية من الدرجة الأولى في متغير واحد هي كالتالى

${\displaystyle ax+b=c\,}$

حيث ${\displaystyle x\,}$ هو المتغير و${\displaystyle a,b,c\,}$ هم ثوابت عددية.
والحل العام لهذه المعادلة يكون

${\displaystyle x={{c-b} \over a}\,}$

و يشترط لاستعمال هذه الطريقة ان يكون العدد (a) لا بساوى الصفر